Родился 16 мая 1965 года в г. Барнауле.

Отец, Анатолий Владимирович Лунёв, всю жизнь проработал на Алтайском заводе агрегатов (АЗА), пройдя путь от мастера до генерального директора, мать, Елена Александровна, - на Алтайской краевой станции переливания крови в качестве фельдшера-лаборанта.

В 1982 году окончил школу №27, а в 1987 г. - Алтайский политехнический институт им. Ползунова (факультет «Технология и машиностроение») по специальности «Металлорежущие станки и инструменты». Во время учебы в Политехническом институте был комсоргом и старостой группы.

Сразу после окончания института по распределению пошел работать на Барнаульский аппаратурно-механический завод. За три года работы прошел путь от мастера до начальника участка.

В 1991г. принял предложение работать главным инженером в объединении «Алтайкоммунмаш» ТПО Жилищно-коммунального хозяйства Алтайского края. Объединение занималось металлообработкой, производством карбида кальция и цинковых белил.

В конце 1993 г. начал серьезно заниматься становлением собственного бизнеса, будучи учредителем и заместителем генерального директора в межотраслевом производственном объединении «Сибком».

В 1996 г. вместе с отцом организовал собственную компанию ООО «Сибирская Производственно-Торговая Компания»  (ООО «СПТК») и с тех пор является ее генеральным директором.

"СПТК" как управляющая компания разработала и реализовала следующие проекты: "Алтай-Сдобри", "СПТК-Кондитер", "Барнаульский авторемонтный завод", "Европейские транспортные системы", "Алтайский трикотаж", "Лакаса-Тэкс", "Алтай-Занддорн", ресторан-пивоварня Bladbacher..

С 2006г по 2011 год возглавлял Совет руководителей предприятий Центрального района г.Барнаула. Является членом Координационного совета предпринимателей при главе администрации города Барнаула.  Входит в Общественный совет по развитию малого и среднего предпринимательства при Губернаторе Алтайского края.

В 2008 г. был избран депутатом Барнаульской городской Думы пятого созыва по 35-му одномандатному округу.

Как депутат, Альберт Анатольевич не только представляет интересы Центрального района, но и регулярно оказывает помощь Обществу инвалидов Центрального района (председатель Совета попечителей), ветеранам, спортивным клубам, школам, детским садам, творческим коллективам, православной церкви.

В разные годы награждался Благодарностью Губернатора Алтайского края, благодарностями и Почетными грамотами структурных подразделений Администрации Алтайского края, администрации города Барнаула, Алтайского  краевого Законодательного Собрания, юбилейным знаком «280 лет г. Барнаулу».

 В 2007 и 2013 гг. Лунев Альберт Анатольевич был занесен на городскую Доску Почета «Слава и гордость Барнаула». В 2012 году признан победителем краевого конкурса «Лучший предприниматель года».  В 2011 г. награжден медалью Алтайского края «За заслуги в труде».

Женат. Имеет двух детей и двух внуков.